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已知p：A＝{x|x2＋4x＋3＞0}，q：B＝{x||x|＜a}，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
【回答】
解：p：A＝{x|x2＋4x＋3＞0}＝{x|x＞－1或x＜－3}，B＝{x||x|＜a}，
∵p是q的必要不充分条件，∴B
A.
当a≤0时，B＝
，满足B
A；
当a＞0时，B＝{x|－a＜x＜a}，要使B
A，只需－a≥－1，此时0＜a≤1.
综上，a的取值范围为(－∞，1]．
知识点：常用逻辑用语
题型：解答题
已知p：A＝{x|x2＋4x＋3＞0}，q：B＝{x||x|＜a}，若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．
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