若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

问题详情：

若*A＝{x|x2＋x－6＝0}，B＝{x|x2＋x＋a＝0}，且B⊆A，求实数a的取值范围．

【回答】

A＝{－3，2}．对于*B ,  x2＋x＋a＝0，

①当Δ＝1－4a＜0，即a＞时，B＝∅，B⊆A成立； ………………………3分

②当Δ＝1－4a＝0，即a＝时，B＝，B⊆A不成立；…………6分

③当Δ＝1－4a＞0，即a＜时，若B⊆A成立，

则B＝{－3，2}，∴a＝－3×2＝－6.       ………………………9分

综上，a的取值范围为a＞或a＝－6.      …………10分

知识点：*与函数的概念

题型：解答题