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如图所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A2A4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，直径A2A4与A1A3 的夹角为60°.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A1处沿与A1A3成30°角的方向*入磁场，随后该粒子以垂直于A2A4的方向经过圆心O进入Ⅱ区，最后再从A4处*出磁场．已知该粒子从*入到*出磁场所用的时间为t，求Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小B1和B2(忽略粒子重力)．
【回答】
【解析】设粒子的速度为v，在Ⅰ区中运动半径为R1，周期为T1，运动时间为t1；在Ⅱ区中运动半径为R2，周期为T2，运动时间为t2；磁场的半径为R.(1)粒子在Ⅰ区运动时：轨迹的圆心必在过A1点垂直速度的直线上，也必在过O点垂直速度的直线上，故圆心在A2点，由几何知识和题意可知，轨道半径R1＝R，又R1＝
，
则：R＝
①
轨迹所对应的圆心角θ1＝π/3，则运动时间t1＝
＝
＝
②
(2)粒子在Ⅱ区运动时：由题意及几何关系可知R2＝R/2，又R2＝
，
则R＝
③
轨迹对应的圆心角θ2＝π，则运动时间t2＝
＝
④
又t1＋t2＝t，将②④代入得：
＋
＝t ⑤
由①③式联立解得：B2＝2B1，
代入⑤式解得：B1＝
，B2＝
.
知识点：质谱仪与回旋加速器
题型：计算题