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如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面（纸面），O为圆心。在柱形区域内加一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子沿图中直径从圆上的A点*入柱形区域，在圆上的D点离开该区域，已知图中
，现将磁场换为竖直向下的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直径从A点*入柱形区域，也在D点离开该区域。若磁感应强度大小为B，不计重力，试求：
（1）电场强度E的大小；
（2）经磁场从A到D的时间与经电场从A到D的时间之比。
【回答】
知识点】 带电粒子在磁场中运动 向心力 带电粒子在电场中运动 I3 D4 K2
【*解析】(1) 
(2) 
解析： （1）加磁场时，粒子从A到D有：
…… ①
由几何关系有：
…… ②
加电场时，粒子从A到D有：
…… ③
…… ④
由①～④得： 
…… ⑤
（2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知：圆心角
圆运动周期：
……⑦
经磁场的运动时间：
……⑧
由①～④得粒子经电场的运动时间：
……⑨
即：
……⑩
【思路点拨】(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据几何关系求得半径，然后换成电场后，带电粒子在电场中做类平抛运动，水平匀速直线运动，竖直匀加速直线运动，根据运动学规律求解电场强度。（2）粒子在磁场中运动，由几何关系可知求得圆心角，根据周期公式求得在磁场中运动时间，在电场中根据竖直方向求得运动时间，然后求得时间之比。
知识点：带电粒子在电场中的运动
题型：计算题