当前位置：问题详情：
我国将于2022年举办冬奥会，跳台滑雪是其中最具观赏*的项目之一．如图1所示，质量m＝60 kg的运动员从长直助滑道AB的A处由静止开始以加速度a＝3.6 m/s2匀加速滑下，到达助滑道末端B时速度vB＝24 m/s，A与B的竖直高度差H＝48 m．为了改变运动员的运动方向，在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接，其中最低点C处附近是一段以O为圆心的圆弧．助滑道末端B与滑道最低点C的高度差h＝5 m，运动员在B、C间运动时阻力做功W＝－1530 J，g取10 m/s2.
(1)求运动员在AB段下滑时受到阻力Ff的大小；
(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6倍，则C点所在圆弧的半径R至少应为多大？
【回答】
(1)144 N (2)12.5 m
【解析】
试题分析：（1）运动员在AB上做初速度为零的匀加速运动，设AB的长度为x，斜面的倾角为α，则有
vB2 =2ax
根据牛顿第二定律得 mgsinα﹣Ff=ma 又 sinα=
由以上三式联立解得 Ff=144N
（2）设运动员到达C点时的速度为vC，在由B到达C的过程中，由动能定理有
mgh+W=
mvC2-
mvB2
设运动员在C点所受的支持力为FN，由牛顿第二定律得 FN﹣mg=m
由运动员能承受的最大压力为其所受重力的6倍，即有 FN=6mg 联立解得 R=12．5m
考点：牛顿第二定律；动能定理
【名师点睛】本题中运动员先做匀加速运动，后做圆周运动，是牛顿第二定律、运动学公式、动能定理和向心力的综合应用，要知道圆周运动向心力的来源，涉及力在空间的效果，可考虑动能定理．
知识点：动能和动能定律
题型：解答题