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如图为小明做“伏安法测电阻”的实验电路图，图中有电流表（量程0﹣0.6A，0﹣3A）、电压表，（量程0﹣3V，0﹣15V）、滑动变阻器（最大阻值为12Ω）、被测电阻Rx（约6Ω，按6Ω计算）及由三节新干电池串联组成的电源．若实验要求电表指针不超过量程，且几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线．则变阻器连入电路的阻值取值范围是（ ）
A．3Ω～12Ω B．15Ω～12Ω C．15Ω～9Ω D．3Ω～9Ω
【回答】
D
【解析】
若实验要求电表指针不超过量程，且几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线， 因电源电压为3
1.5V
4.5V，即电压表最大示数为：4.5V<
15V
7.5V，故电压表只能选用0-3V；当变阻器连入电路中的电阻为0时，电路中的最大，I最大
═0.75A<
3A，故电流表只能选用0-0.6A；（1）电路中的电流不能小于
0.6A
0.3A，此时电路中电阻不能大于：R′
，根据电阻的串联，变阻器连入电路中的电阻不能大于：R滑
R′
RL
15Ω
6Ω
9Ω，电路中电流不能超过0.6A，此时电路中电阻最小阻值：R″
Ω，根据电阻的串联，变阻器连入电路中的最小电阻：R滑
R″
Rx
7.5Ω
6Ω
1.5Ω；即变阻器的取值范围为1.5Ω≤R滑<9Ω-------①；（2）电压表示数大于1.5V小于等于3V，设电压表的示数为U表，根据串联电压的规律，变阻器分得的电压为U-U表，根据分压原则：
，即
-------②；即
，故R滑<12Ω；电压表最大示数为3V，由②知，等式左边有最小值：
，此时变阻器连入电路中的电阻最小值为：0.5
RL
0.5
6Ω
3Ω，故变阻器的取值范围3Ω≤R滑<12Ω-------③，由①③得变阻器连入电路的阻值取值范围是3Ω≤R滑<9Ω．故选D.
点睛：两电阻串联，电压表测被测电阻的电压，先求出电源电压，判断电路中电压表的最大示数，根据几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线，确定电压表量程的选择；根据欧姆定律求出电路中的最大电流，根据几次测量指针都偏过电表刻度盘的中线，确定电流表量程的选择；（1）根据电路中电流的取值范围，根据欧姆定律和串联电阻的规律求出变阻器连入电路中的取值范围；（2）根据电压表的取值范围，根据串联电路电压的规律和分压原理，求出变阻器连入电路中的取值范围；综合（1）（2）变阻器连入电路的阻值取值范围。
知识点：电阻的测量
题型：选择题