问题详情：
如图，在⊙O中，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，P是
的中点，过点P作AC的垂线，交AC的延长线于点D．
（1）求*：DP是⊙O的切线； （2）若AC=5，sin∠APC=
，求AP的长．
【回答】
(1)*：∵ P是
的中点，
，
∴∠PAD=∠PAB，
∵OA=OP，
∴∠APO=∠PAO,
∵PD⊥AD，
∴PD⊥OP，
∴DP是⊙O的切线;
(2)解:连接BC交OP于E，
∵A B为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°
∵P是
的中点，
∴OP⊥BC，CE=BE，
∴四边形CDPE是矩形，
∴CD=PE, PD=CE，
∵∠APC=∠B，
∴sin
∴AB=13，
，
∵
∴
∴AD=9，
∴
知识点：各地中考
题型：综合题
当前位置：荐如图，AB是⊙O的直径，点E为线段OB上一点（不与O，B重合），作EC⊥OB，交⊙O于点C，作直径CD，过点C...荐如图，CD是⊙O的直径，且CD＝2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，切点分别为A、...荐如图，AB为⊙O的直径，D为⊙O上一点，过D作⊙O的切线交AB的延长线于点C．若DA=DC，求*：AB=2BC...荐如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，D为的中点．过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD．（1）求*：∠...荐如图，⊙O的半径为2，AB为⊙O的直径，P为AB延长线上一点，过点P作⊙O的切线，切点为C．若PC=2，则BC...荐如图，PA为⊙O的切线，A为切点．过A作OP的垂线AB，垂足为点C，交⊙O于点B．延长BO与⊙O交于点D，与P...荐如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延...荐如图1，已知⊙O外一点P向⊙O作切线PA，点A为切点，连接PO并延长交⊙O于点B，连接AO并延长交⊙O于点C，...荐如图，已知AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于...荐如图，点P在⊙O外，PC是⊙O的切线，C为切点，直线PO与⊙O相交于点A、B．（1）若∠A=30°，求*：PA...荐如图，点D是以AB为直径的⊙O上一点，过点B作⊙O的切线，交AD的延长线于点C，E是BC的中点，连接DE并延长...荐如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，过点A作⊙O的切线交BC的延长线于点D．（1）求*：△DA...荐如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D，AD交⊙O于点E.(1)求*：A...荐如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．（...荐如图，PA是⊙O的切线，切点为A，AC是⊙O的直径，连接OP交⊙O于E．过A点作AB⊥PO于点D，交⊙O于B，...