如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．（1）*：平面；（2）若M是AB的中点，*：平面平面...

问题详情：

如图所示，在棱长为2的正方体中，M是线段AB上的动点．

（1）*：平面；

（2）若M是AB的中点，*：平面平面；

（3）求三棱锥的体积．

【回答】

（1）*见解析；（2）*见解析；（3）．

【分析】

（1）利用得出平面.（2）通过*平面，可*得平面平面.（3）利用等体积转化求出即可.

【详解】

（1）*：因为在正方体中，，平面，平面，平面

（2）*：在正方体中，

,是中点，

.

平面，平面，则.

平面，平面，且，

平面.

平面，

∴平面平面

（3）因为平面，所以点，点到平面的距离相等.

故．

【点睛】

本题考查了*线面平行的判定定理和面面垂直的判定定理的应用，注意判定定理中的条件，利用等体积转化求三棱锥的体积是常用的方法，属于基础题.

知识点：空间几何体

题型：解答题