某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图*是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块...

问题详情：

某村在新农村建设中需在河道上修建一座石桥，图*是使用吊车向河底投放圆柱形石块的示意图，在整个投放的过程中，石块始终以0.05m/s的速度匀速下降，图乙是吊车钢丝绳的拉力F随时间的变化图象（水的阻力忽略不计）．请求：

（1）石块的重力为　　　　　　N，石块全部浸没在河水中时所受的浮力为　　　　　　N；

（2）投放石块处河水的深度和水对河底的压强；

（3）石块的密度（保留一位小数）．

【回答】

【考点】密度的计算；密度公式的应用；液体的压强的计算；浮力大小的计算．

【专题】计算题；密度及其应用；压强和浮力．

【分析】（1）分析钢绳拉力随时间t变化的图象，当石块没有浸入水中时，拉力等于重力，据此求出石块重力；当石块全浸入后，拉力等于重力减去浮力，据此求出石料受到的浮力；

（2）根据钢丝绳的拉力F随时间t变化的图象可知，石块在40s时接触水面，140s时到达河底，已知石块的速度，它行进的距离就是河水的深度h，再根据压强公式，可求出河底受到水的压强；

（3）根据阿基米德原理求石块排开水的体积（石块的体积），知道石块重，利用重力公式求石块的质量，最后利用密度公式求石块的密度．

【解答】解：

（1）由图可知，当石块没有浸入水中时，拉力F=7000N，

此时拉力等于重力，

则石块重力G=F示1=7000N，

当石块全浸入后，浮力等于重力减去拉力，

F浮=G﹣F示2=7000N﹣4000N=3000N．

（2）石块从接触水面到接触河底用的时间t=140s﹣40s=100s，

由v=得河底深度：

h=vt=0.05m/s×100s=5m，

此处河底受到的压强：

p=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×5m=5×104Pa；

（3）由F浮=ρ水gV排得：

V排===0.3m3，

因为石块完全浸没，

所以V石=V排=0.3m3，

m石===700kg，

ρ石==≈2.3×103kg∕m3．

故*为：

（1）7000；3000；

（2）投放石块处河水的深度为5m，水对河底的压强为5×104Pa；

（3）石块的密度是2.3×103kg∕m3．

【点评】本题的解题关键是通过图乙确定石块的重力及钢丝绳受到的拉力、会用称重法计算出石块受到的浮力．

知识点：八年级下

题型：计算题