问题详情:
已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点.( )
A. B. C. D.
【回答】
B【解析】对于点,根据题意得到四点共圆,从而以为直径的圆的方程为,将该圆与圆联立,两式相减得到相交弦所在直线方程.
【解答】设是圆的切线,是圆与以为直径的两圆的公共弦,可得以为直径的圆的方程为, ①
又 , ② ①-②得,可得满足上式,即过定点,故选B.
【说明】本题考查直线与圆的位置关系,如直线与圆相切,以及两个圆相交的相交弦方程.
知识点:圆与方程
题型:选择题
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已知圆,点为直线上一动点,过点向圆引两条切线为切点,则直线经过定点.( )
A. B. C. D.
【回答】
B【解析】对于点,根据题意得到四点共圆,从而以为直径的圆的方程为,将该圆与圆联立,两式相减得到相交弦所在直线方程.
【解答】设是圆的切线,是圆与以为直径的两圆的公共弦,可得以为直径的圆的方程为, ①
又 , ② ①-②得,可得满足上式,即过定点,故选B.
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