问题详情:
已知,若,,则的取值范围是_________
【回答】
【解析】
【分析】
不妨设,则原不等式等价于,构建新函数,则存在实数,使得为上的增函数,根据在上恒成立可得到在上有解,从而得到的取值范围.
【详解】不妨设,不等式等价于
即,
令,,
则存在实数,使得为上的增函数即恒成立.
又,故不等式在上恒成立.
令,则,
因为,故,所以在上有解,
所以即.填.
【点睛】对于函数,如果对于任意的,均有,则问题可以转化为新函数的单调*来讨论.注意不可转化为曲线的割线的斜率来讨论.
知识点:不等式
题型:填空题