(多选)如图所示,一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板,一劲度系数为k的轻*簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的...

问题详情：

(多选)如图所示,一倾角为α的固定斜面下端固定一挡板,一劲度系数为k的轻*簧下端固定在挡板上。现将一质量为m的小物块从斜面上离*簧上端距离为s处,由静止释放,已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ,物块下滑过程中的最大动能为Ekm,则小物块从释放到运动至最低点的过程中,下列说法中正确的是　

(　　)

A.μ<tanα

B.物块刚与*簧接触的瞬间达到最大动能

C.*簧的最大**势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和

D.若将物块从离*簧上端2s的斜面处由静止释放,则下滑过程中物块的最大动能小于2Ekm

【回答】

A、C、D。据题:小物块从静止释放后能下滑,则有mgsinα>

μmgcosα,解得μ<tanα,故A正确;物块刚与*簧接触的瞬间,*簧的*力仍为零,仍有mgsinα>μmgcosα,物块继续向下加速,动能仍在增大,所以此瞬间动能不是最大,当物块的合力为零时动能才最大,故B错误;根据能量转化和能量守恒定律知,*簧的最大**势能等于整个过程中物块减少的重力势能与产生的内能之差,而内能等于物块克服摩擦力做的功,所以*簧的最大**势能等于整个过程中物块减少的重力势能与摩擦力对物块做功之和,故C正确;若将物块从离*簧上端2s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块动能最大的位置不变,**势能不变,设为Ep,此位置*簧的压缩量为x,根据功能关系可得:将物块从离*簧上端s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块的最大动能为Ekm=mg(s+x)sinα-μmg(s+x)cosα-Ep。

将物块从离*簧上端2s的斜面处由静止释放,下滑过程中物块的最大动能为

Ekm′=mg·(2s+x)sinα-μmg(2s+x)cosα-Ep。而2Ekm=mg(2s+2x)sinα-

μmg(2s+2x)cosα-2Ep=[mg(2s+x)sinα-μmg(2s+x)cosα-Ep]+[mgxsinα-

μmgxcosα-Ep]=Ekm′+[mgxsinα-μmgxcosα-Ep]

由于在物块接触*簧到动能最大的过程中,物块的重力势能转化为内能和物块的动能,则根据功能关系可得:mgxsinα-μmgxcosα>Ep,即mgxsinα-

μmgxcosα-Ep>0,所以得Ekm′<2Ekm,故D正确。

知识点：机械能守恒定律单元测试

题型：多项选择